Системы рулетки: разрушая миф о системе мартингейла

Практически каждый игрок в какой-то момент своей жизни столкнется с системой Мартингейл. Предпосылка настолько проста, что большая часть игроков фактически сама «изобретет» эту систему. Но, как и большинство систем ставок, система Мартингейла несовершенна на самом базовом уровне.

Что такое система мартингейла?

Систему Мартингейл можно использовать во многих ситуациях, но чаще всего она связана с рулеткой. Концепция включает в себя ставку на один исход: красное / черное, нечетное / четное или высокое / низкое и удвоение суммы ставки каждый раз, когда ставка проигрывает.

Например, игрок делает ставку 1 доллар на черное. Если результат вращения черный, игрок получает 2 доллара, состоящие из ставки в 1 доллар и прибыли в 1 доллар. Если результат вращения не черный, игрок теряет свою ставку в 1 доллар. При следующем вращении они удваивают свою ставку до 2 долларов. Теперь, если исход был черным, они выиграли бы 4 доллара, состоящие из их ставки 2 доллара, предыдущей ставки 1 доллара и прибыли 1 доллара. Если они проиграют, ставка удвоится до 8 долларов и так далее.

Как вы можете видеть, прибыль ограничена величиной начальной ставки (в данном случае 1 доллар).

Это работает?

Сторонники системы Мартингейл будут использовать следующую логику, чтобы «доказать» действительность системы: вероятность того, что колесо рулетки никогда не станет черным, равна нулю, если предположить, что колесо вращается справедливо и беспристрастно. Или, чтобы быть более точным, вероятность того, что колесо рулетки никогда не станет черным, приближается к нулю, поскольку количество вращений приближается к бесконечности.

Проблема с этой логикой в ​​том, что бесконечное количество вращений требует бесконечного количества денег и казино, готового принимать ставки бесконечного значения. И того, и другого не существует.

Давайте посмотрим на числа

Чтобы помочь вам лучше понять задействованные числа, в таблице ниже показано количество денег, необходимое для продления до 10 вращений, каждый раз удваиваясь. Обратите внимание, что после вращения номер 10 ваша первоначальная ставка в 1 доллар превратилась в ставку в 512 долларов, а общая сумма ваших ставок составила 1023 доллара. Имейте в виду, что если ваша ставка 512 долларов выиграет, вы все равно получите только 1 доллар больше.

Вращаться Ставка Накопительная ставка Выгода
1 1 доллар 1 доллар 1 доллар
2 2 доллара 3 доллара США 1 доллар
3 4 доллара США 7 долларов 1 доллар
4 8 долларов США 15 долларов США 1 доллар
5 16 долларов США 31 доллар США 1 доллар
6 32 доллара США 63 долл. США 1 доллар
7 64 доллара США 127 долларов США 1 доллар
8 128 долларов США 255 долларов США 1 доллар
9 256 долларов США 511 долл. США 1 доллар
10 512 долл. США 1 023 долл. США 1 доллар

По большому счету, 1023 доллара - не такая уж большая сумма. И если у вас есть 1023 доллара для «инвестирования», вы можете почувствовать (или будете думать), что система Мартингейла может работать на вас. В конце концов, каковы шансы, что колесо рулетки не выпадет черным 10 раз подряд? Давайте выясним!

Вы не можете сбежать из дома

Как вы, наверное, знаете, на колесе рулетки есть три цветовых варианта: красный, черный и зеленый. Поскольку вы выигрываете только в том случае, если результат черный, и проигрываете, если он красный или зеленый, ваши шансы на победу не составляют 50-50. Если взять в качестве примера европейское колесо рулетки с одним зеро, ваши шансы на выигрыш равны 18 (количество черных сегментов на колесе рулетки) из 37 (общее количество сегментов: 18 черных, 18 красных, 1 зеленый). Мы можем записать это как:

Таким образом, вероятность вашего проигрыша:

P (проигрыш) = 0,514 (можно записать как 1 из 1,95)

Вероятность того, что вы проиграете два спина подряд, можно рассчитать, взяв вероятность одного проигрыша и умножив ее на себя, в то время как три проигрыша будут равны вероятности 2 проигрышей, умноженной на вероятность одного проигрыша, и так далее. Если мы вставим эту информацию в таблицу выше, она будет выглядеть так:

Вращаться Ставка Накопительная ставка Выгода Шанс потери
1 1 доллар 1 доллар 1 доллар 1 из 1,95 *
2 2 доллара 3 доллара США 1 доллар 1 из 3,79 *
3 4 доллара США 7 долларов 1 доллар 1 из 7,38 *
4 8 долларов США 15 долларов США 1 доллар 1 из 14,4 *
5 16 долларов США 31 доллар США 1 доллар 1 из 28,0 *
6 32 доллара США 63 долл. США 1 доллар 1 из 54,5 *
7 64 доллара США 127 долларов США 1 доллар 1 из 106 *
8 128 долларов США 255 долларов США 1 доллар 1 из 207 *
9 256 долларов США 511 долл. США 1 доллар 1 из 403 *
10 512 долл. США 1 023 долл. США 1 доллар 1 из 784 *

* До 3 значащих цифр. Если вы хотите провести расчеты самостоятельно, начните с первого шага и используйте неокругленные значения.

Итак, как вы можете видеть, вероятность того, что вы проиграете 10 вращений подряд, составляет примерно 1 из 784. Таким образом, на каждые 784 набора вращений вы можете ожидать один раз 10 проигрышей. Увидев, что вы получаете прибыль в размере 1 доллара на каждый выигрыш, а 10 проигрышей обойдутся вам в 1023 доллара, то теоретически на каждые 783 доллара, которые вы выиграете, вы потеряете 1023 доллара, то есть чистый убыток в размере 240 долларов (783 выигрышных сета минус 1 проигрыш). набор отжима). Это предполагает, что у вас закончились деньги после 10-го проигрышного вращения и вы вернетесь к своей первоначальной ставке в 1 доллар.

Но это число неудивительно и напрямую связано с преимуществом казино. Для тех из вас, кто не знаком с этим термином, преимущество казино - это способ, которым казино склоняет столы в свою пользу - для рулетки это зеро на колесе. Преимущество казино за столом рулетки с одним зеро составляет 1/37 - примерно 2,7%.

В приведенной ниже таблице рассчитаны теоретические общие ставки для 784 спинов в рулетке, упомянутых выше, что составляет 8 868,97 долларов. Поскольку мы знаем, что преимущество казино в этой конкретной игре в рулетку составляет 2,7%, мы можем рассчитать ожидаемый убыток примерно как 240 долларов (с точностью до доллара) - это то же число, к которому мы уже пришли.

Вращаться Убытки Побед Вероятность (в%) Количество повторов Общая ставка
1 0 1 48,65% 381,55 381,55
2 1 1 24,98% 195,93 587,79
3 2 1 12,83% 100,61 704,3
4 3 1 6,59% 51,67 775
5 4 1 3,38% 26,53 822,47
6 5 1 1,74% 13,62 858,33
7 6 1 0,89% 7 888,52
8 7 1 0,46% 3,59 916,13
9 8 1 0,24% 1,84 942,73
10 9 1 0,12% 0,95 969,16
10 10 0 0,13% 1 1023
Всего: 8 868,97

Большее число означает большие потери

Все приведенные выше примеры предполагают, что вы останавливаетесь после 10 убытков. В таблице ниже указаны суммы, необходимые для того, чтобы выдержать серию из 20 потерь.

Вращаться Ставка Накопительная ставка Выгода Шанс потери
11 1 024 долл. США 2 047 долл. США 1 доллар 1 из 1527 *
12 2 048 долл. США 4095 долл. США 1 доллар 1 из 2974 *
13 4096 долл. США 8 191 долл. США 1 доллар 1 из 5792 *
14 8192 долл. США 16 383 долл. США 1 доллар 1 из 11280 *
15 16 384 долл. США 32 767 долл. США 1 доллар 1 из 21 965 *
16 32 768 долл. США 65 536 долларов США 1 доллар 1 из 42 773 *
17 65 536 долларов США $ 131 072 1 доллар 1 из 83295 *
18 $ 131 072 262 143 долл. США 1 доллар 1 из 162 206 *
19 262 144 долл. США 524 287 долл. США 1 доллар 1 из 315 874 *
20 524 288 долл. США 1 048 576 долл. США 1 доллар 1 из 615 124 *

* До 0 знаков после запятой.

На 20 проигрышных вращений вы сделали совокупные ставки на сумму более 1 миллиона долларов! Имейте в виду, что все это делается для того, чтобы выиграть 1 доллар. Полоса из 20 проигрышей должна происходить примерно один раз на каждые 615 124 спинов, и в каждой из этих серий вы теряете 1 048 576 долларов. Следовательно, теоретически на каждые 615 123 доллара, которые вы выигрываете, вы теряете 1 048 576 долларов, в результате чего чистый убыток составляет 433 453 доллара. Все еще соблазнены?

В казино действует страховой полис: лимиты столов

Все приведенные выше примеры предполагают точку остановки, например, кончину денег - и именно здесь система Мартингейла действительно терпит крах. Система работает только в том случае, если вы можете продолжать делать ставки в случае проигрыша, и теоретически, если у вас было достаточно денег, чтобы продолжать играть вечно, в конечном итоге вы вернули бы свои деньги. Но допустим, Билл Гейтс хочет попробовать свои силы в системе Мартингейл и получает 50 миллиардов долларов. У казино есть страховка от этого - ограничения столов.

На большинстве, если не на всех, столах для игры в рулетку по всему миру будет установлен лимит стола - максимальная ставка, по достижении которой вы больше не можете увеличивать свои ставки. Максимальная ставка варьируется, но обычно в 500-5000 раз превышает минимальную ставку. Это означает, что даже в верхней части шкалы таймита ярлыка вы не можете превысить 13 проигрышных спинов.

На самом деле не существует системы, позволяющей «обыграть» колесо рулетки - если бы была, то игра в рулетку перестала бы существовать. Вы можете повысить свои шансы на выигрыш, играя с бонусом - бонус увеличивает сумму, на которую вы должны делать ставки, позволяя вам делать больше или больше ставок.

ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ